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Jul 23

Lottozahlen und Geburtstage

Cake 1b 300x224 Lottozahlen und GeburtstageDie richtigen Lottozahlen und Geburtstage haben die Gemeinsamkeit, dass beide einen Grund zum Feiern bieten. Aber auf dem Tippschein haben Geburtstage nichts verloren.

Es ist ein offenes Geheimnis, dass eine Vielzahl an Lottospielern – neben den bereits erwähnten Mustern – ihre Geburtstage, bzw. die Geburtstage von Familienangehörigen ankreuzen.

Schauen wir uns dies einmal am Beispiel des passionierten Lottospielers Max Mustermann an, der am 23.08.1962 geboren ist. Anhand zweier Varianten werden wir die Lottozahlen des Herrn Mustermann in Abhängigkeit seines Geburtstages entwickeln:

  • Variante 1:  23, 8, 19, 49, 13, X
    Der Zusammenhang ist leicht zu erkennen. Die 23 ist der Tag
    der Geburt, die 8 ist der Monat, die 19 sind die beiden ersten Ziffern des Geburtsjahres, die 49 und 13 ergeben zusammen die beiden letzten Ziffern des Geburtsjahres. Eine Zahl bleibt frei wählbar. Vermutlich wird Herr Mustermann hier seine Glückszahl einsetzen.
  • Variante 2:  23, 8, 19, 6, 2, X
    Die ersten 3 Zahlen entsprechen der Variante 1, die vierte und fünfte Zahl entsprechen der vorletzten, bzw. letzten Zahl des Geburtsjahres. Die sechste Zahl ist wierder frei wählbar.




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 Lottozahlen und Geburtstage

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Je nach Geburtsdatum sind selbstverständlich noch andere Kombinationen möglich, doch zeigt sich ein Grundschema, welche Zahlen häufig angekreuzt werden:

  • Die Zahlen 1 bis 31 als Geburtstag.
  • Die Zahlen 1 bis 12 als Geburtsmonat.
  • Die Zahl 19 als erster Teil des Geburtsjahres.
  • Die Zahl 20 als erster Teil des Geburtsjahres, falls Geburtstage von Kindern verwendet werden.

Auf Grundlage dieser Erkenntnisse wollen wir statistisch ermitteln, ob tatsächlich eine größere Anzahl an Gewinnern mit 6 Richtigen bei Ziehungen mit vielen Zahlen aus diesem Bereich zu erkennen ist. Dazu überprüfen wir 100 Ziehungen des “Lotto am Samstag” ab dem 07.06.2014 rückwirkend und verwenden ein Punktsystem, das wie folgt aufgebaut ist:

3 Punkte, falls die Zahl 19 gezogen wurde.

2 Punkte, falls die Zahlen 1 bis 12 oder 20 gezogen wurden.

1 Punkt, falls die Zahlen 13 bis 18 oder 21 bis 31 gezogen wurden.

0 Punkte, falls die Zahlen 32 bis 49 gezogen wurden.

Zum besseren Verständnis wollen wir die Punkte der Ziehung vom 07.06.2014 ermitteln. Die Zahlen lauteten: 12, 23, 27, 35, 42 und 47.

Für die Zahl 12 vergeben wir 2 Punkte und für die Zahlen 23 und 27 je 1 Punkt. Kein Punkt wird für die Zahlen 35, 42 und 47 vergeben, womit wir auf insgesamt 4 Punkte kommen.

Laut unserer Theorie sollte eine hohe Punktzahl auf eine Ziehung mit vielen Geburtstagszahlen hindeuten.

Im nächsten Schritt ermitteln wir die Anzahl der Gewinner mit 6 Richtigen. Hierzu addieren wir die Anzahl der Gewinner mit 6 Richtigen, sowie der Anzahl der Gewinner mit 6 Richtigen plus Superzahl.

Zuletzt müssen wir noch berücksichtigen, wieviele Tippreihen bei der Ziehung abgegeben wurden. Wurden bei einer Ziehung beispielsweise 40 Millionen Felder gespielt und es gab 5 Gewinner mit 6 Richtigen, so sollten es statistisch bei 80 Millionen Feldern die doppelte Anzahl, also 10 Gewinner sein. Dies realisieren wir, indem der gesamte Spieleinsatz einer Ziehung durch den Preis für ein Tippfeld dividiert wird (ab Mai 2013 beträgt der Preis 1 €, zuvor lag er bei 0,75 €). Um nicht mit riesigen Zahlen rechnen zu müssen, wurde auf die Zahl von 60 Millionen Feldern normiert.


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Für den interessierten Leser wollen wir dies an einem Beispiel veranschaulichen:
Bei drei Ziehungen gab es jeweils 10 mal 6 Richtige. In der ersten Ziehung wurden 60 Millionen, in der zweiten 40 Millionen und in der dritten 80 Millionen Felder gespielt. Nun wollen wir für jede Ziehung die relative Anzahl an 6 Richtigen ermitteln:

  • Ziehung 1: 10 * 60 Millionen / 60 Millionen = 10
  • Ziehung 2: 10 * 60 Millionen / 40 Millionen = 15
  • Ziehung 3: 10 * 60 Millionen / 80 Millionen = 7,5

Bei der relativen Anzahl der 6 Richtigen rechnen wir also so, als ob immer 60 Millionen Tippfelder gespielt werden würden.

Nun haben wir alle Zutaten zusammengestellt. Die ausführliche Auswerung können Sie hier aufrufen. Allerdings sind an dieser Stelle Diagramme weit aussagekräftiger:

System PkGes Lottozahlen und Geburtstage

In diesem Diagramm ist zwar eine Tendenz zu erkennen, dass bei höherer Punktzahl die Anzahl der Gewinner mit 6 Richtigen höher ist, doch durch die Vielzahl an Daten im mittleren Punktebereich wird die Aussagekraft eingeschränkt.

Im nächsten Diagramm wollen wir diesen Mangel beheben, indem wir für die einzelnen Punkte die durchschnittliche Anzahl an Gewinner mit 6 Richtigen ausgeben, was wie folgt aussieht:

System PkL Lottozahlen und Geburtstage

Hier lässt sich die Tendenz weitaus besser erkennen. Mit dem Tippen von Geburtstagszahlen erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, den Gewinn mit mehreren Spielern teilen zu müssen.




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